Входно ниво: готов ли си за 6. клас?

Какво е „входно ниво“

В началото на шести клас учителят по математика прави кратка писмена проверка, наречена входно ниво. Тя обикновено не отива в дневника като оценка. Целта ѝ е друга: да покаже кое от материала на пети клас помниш добре и кое си струва да преговорите заедно, преди новите теми да потеглят напред.

Обикновени и десетични дроби: сравняване

В пети клас се запозна с два записа на едно и също число: обикновена дроб (с числител и знаменател, например 3/4) и десетична дроб (със запетая, например 0,75). За да сравниш две обикновени дроби с еднакъв знаменател, гледаш кой числител е по-голям: 5/8 е повече от 3/8. Десетичните дроби сравняваш разред по разред след запетаята, точно както многоцифрените числа: 3,45 е по-малко от 3,5, защото на мястото на десетите 4 е по-малко от 5.

Събиране и изваждане на дроби

Когато събираш или изваждаш обикновени дроби с еднакъв знаменател, действието пада само върху числителите, а знаменателят остава същият: 2/7 + 3/7 = 5/7. При десетичните дроби подреждаш числата едно под друго по запетая и смяташ както с обичайните числа: 4,25 + 1,70 = 5,95. Ако едно от числата има по-малко цифри след запетаята, дописваш нули, за да изравниш разредите.

Умножение и деление на дроб с естествено число

Когато умножаваш обикновена дроб с естествено число, умножаваш само числителя, а знаменателят остава същият: 2/5 × 3 = 6/5. Когато делиш обикновена дроб на естествено число, умножаваш знаменателя с него: (2/5) : 3 = 2/15. При десетичните дроби умножението и делението с 10, 100 и 1000 местят запетаята надясно или наляво толкова разреда, колкото нули има числото: 3,4 × 100 = 340, а 340 : 100 = 3,4.

Намиране на неизвестно число

В много задачи едно от числата липсва и трябва да го намериш от останалите. Ако не знаеш неизвестно събираемо, изваждаш от сбора познатото събираемо: x + 12 = 30, значи x = 30 − 12 = 18. Ако не знаеш умаляемото, събираш разликата с умалителя: x − 7 = 15, значи x = 15 + 7 = 22. А ако не знаеш умалителя, изваждаш разликата от умаляемото: 20 − x = 6, значи x = 20 − 6 = 14. Ако не знаеш неизвестен множител, делиш произведението на познатия множител: x × 4 = 36, значи x = 36 : 4 = 9. Тези правила работят еднакво и при естествени числа, и при дроби.

Част от число и процент

Процентът показва част от цяло, разделено на 100 равни части - 1% е една стотна от числото. За да намериш определен процент от число, превръщаш процента в десетична дроб и умножаваш: 20% от 40 евро е 0,20 × 40 = 8 евро. По същия начин смяташ и част от число, изразена като обикновена дроб: 3/4 от 60 е 60 : 4 × 3 = 45.

Текстова задача с няколко пресмятания

Истинските задачи от живота рядко искат само едно действие. В магазин за велосипеди намаляват цена от 200 евро с 15%. Колко евро е новата цена? Първо намираш намалението: 15% от 200 = 0,15 × 200 = 30 евро. После изваждаш: 200 − 30 = 170 евро. Раздели дългата задача на къси стъпки и реши ги една по една.

Не се притеснявай

Ако някой от тези преговори те затрудни, това е нормално след дълга ваканция - точно затова съществува входното ниво. То не е изпит за уплаха, а компас, който показва накъде да насочиш вниманието си през първите учебни седмици на шести клас.