Мащабът на картата

Какво е мащаб

Мащабът показва колко пъти разстоянието в действителност е по-голямо от разстоянието на картата. Той е отношение между две дължини: тази на картата и истинската. Без мащаб картата е само красива картинка - с мащаб тя измерва реалния свят.

Как се чете записът 1 : N

Мащабът се записва като отношение, например 1 : 500 000. Той означава, че на 1 cm от картата отговарят 500 000 cm в действителност. Първото число винаги е 1 - то е разстоянието на картата. Второто число показва колко пъти реалността е по-голяма.

От сантиметри в километри

За да превърнеш резултата в километри, помни едно число: 1 km = 100 000 cm. Затова при мащаб 1 : 500 000 всеки сантиметър от картата отговаря на 500 000 : 100 000 = 5 km в действителност. Това превръщане е ключът към всяка задача с мащаб.

Пример: от карта към реалност

На карта с мащаб 1 : 5 000 000 разстоянието между два града е 7 cm. Всеки сантиметър отговаря на 5 000 000 : 100 000 = 50 km. Затова реалното разстояние е 7 × 50 = 350 km. Умножаваш сантиметрите по километрите за всеки сантиметър - готово.

Пример: от реалност към карта

Понякога въпросът е обратен: знаеш реалното разстояние и търсиш дължината на картата. Ако два града са на 120 km, а мащабът е 1 : 2 000 000 (1 cm = 20 km), делиш: 120 : 20 = 6 cm. На тази карта разстоянието между градовете ще е 6 cm.

Мащабът е отношение

Мащабът работи по същите правила като отношенията и пропорциите: ако удвоиш разстоянието на картата, удвояваш и реалното. За повече примери виж урока за отношения и пропорции - мащабът е само едно от приложенията им.

Едър и дребен мащаб

Колкото по-малко е второто число в мащаба, толкова по-"едър" е той и толкова повече подробности показва картата - план на квартал може да е с мащаб 1 : 5 000. Колкото по-голямо е числото, толкова по-"дребен" е мащабът и толкова по-голяма територия побира - картата на света може да е с мащаб 1 : 50 000 000.

Мащаб в живота

Мащабът не е само за карти. Архитектурен план на къща, макет на кораб или играчка кола следват мащаб - например 1 : 24 означава, че играчката е 24 пъти по-малка от истинската кола. Принципът за превръщане е абсолютно същият.

Провери отговора си

Всяка задача с мащаб можеш да провериш, като направиш обратната сметка. Ако си намерил, че 7 cm на картата отговарят на 350 km в действителност, провери в обратна посока: раздели 350 km на 50 km (толкова е 1 cm при мащаб 1 : 5 000 000) и трябва да получиш отново 7. Ако числата не съвпадат, някъде в изчислението има грешка - най-често пропуснато или удвоено нула. Проверката отнема секунди, но пести грешен отговор на контролно.

Честа грешка

Най-честата грешка е да забравиш превръщането от сантиметри в километри и да оставиш отговора с грешна единица. Винаги провери: 1 km = 100 000 cm, а не 1 000 cm - бъркането с метрите е втората по честота грешка.

Кратко обобщение

Мащабът 1 : N показва колко пъти реалността е по-голяма от картата. Смяташ, като намериш колко километра отговарят на 1 cm (делиш N на 100 000), после умножаваш или делиш според въпроса. Мащабът е отношение, приложено към карти, планове и модели.