Лице на геометрични фигури

Какво е лице

Лицето показва колко място заема една фигура по повърхността. Мерим го в квадратни единици: колко еднакви квадратчета покриват фигурата.

Мерни единици за лице

Лицето се мери в квадратен милиметър (mm²), сантиметър (cm²), метър (m²), декар и квадратен километър (km²). Малката двойка показва, че става дума за повърхност, а не за дължина.

Лице на правоъгълник

Лицето на правоъгълник е дължина × широчина. Правоъгълник 8 × 5 има лице 40 cm². Това е основната формула, от която следват и другите.

Лице на квадрат

Квадратът е правоъгълник с равни страни, затова лицето му е страна × страна. Квадрат със страна 6 има лице 36. Една и съща страна, умножена сама по себе си.

Лице на правоъгълен триъгълник

Правоъгълният триъгълник е половината от правоъгълник. Затова лицето му е (катет × катет) : 2. Триъгълник с катети 4 и 6 има лице 4 × 6 : 2 = 12.

Лице на триъгълник

За всеки триъгълник лицето е (основа × височина) : 2. Височината е перпендикулярът от върха към основата. Триъгълник с основа 10 и височина 4 има лице 10 × 4 : 2 = 20.

Съставни фигури

Сложна фигура разделяш на познати части (правоъгълници, триъгълници), смяташ лицето на всяка и ги събираш. Понякога е по-лесно да извадиш липсваща част от голям правоъгълник.

Лице и обиколка

Не бъркай лице с обиколка: обиколката е дължината около фигурата (в cm), а лицето е повърхността вътре (в cm²). Две фигури с еднаква обиколка може да имат различно лице.

Обратни задачи

Понякога знаеш лицето и едната страна, а търсиш другата: делиш. Ако лицето е 40 и едната страна е 8, другата е 40 : 8 = 5. Делението е обратното на умножението.

Защо е важно

Лицето се ползва в строителството, дизайна, земеделието (декари ниви). Затова умението да го пресмяташ е практично и в живота, не само на изпит.

Лице на правоъгълник

Лицето на правоъгълник се пресмята като дължина по ширина: S = a · b. Правоъгълник със страни 5 cm и 3 cm има лице 5 · 3 = 15 cm². Лицето казва колко единични квадратчета покриват фигурата.

Лице на квадрат

Квадратът е правоъгълник с равни страни, затова лицето му е страна по страна: S = a · a. Квадрат със страна 4 cm има лице 4 · 4 = 16 cm². Лесно е, защото двете страни са еднакви.

Мерни единици за лице

Лицето се мери в квадратни единици: cm², dm², m². Една стая се мери в m², а лист хартия: в cm². Винаги пиши правилната единица, иначе отговорът е непълен.

Лице и обиколка не са едно и също

Често ги бъркат. Обиколката е дължината на оградата около фигурата (сборът на страните), а лицето е колко място заема вътре. Две фигури може да имат еднаква обиколка, но различно лице.

Съставни фигури

Сложна фигура често може да се раздели на правоъгълници. Пресмяташ лицето на всяка част и ги събираш. Така намираш лицето дори на фигура с необичайна форма, стъпка по стъпка.

Чести грешки

Внимавай единиците да са еднакви, преди да умножаваш (не смесвай cm и m). И не забравяй квадратната единица в отговора: 15 не е лице, а 15 cm² е. Тези дребни грешки развалят верния резултат.

Лице в реална задача

Стая е дълга 5 m и широка 4 m. Какво е лицето на пода? Умножаваме: 5 · 4 = 20 m². Толкова квадратни метъра настилка ще ти трябват. Точно така архитекти и майстори пресмятат колко материал е нужен.

Около нас

Лице смятаме при тапети, плочки, трева за двор, плат за дреха. Когато свържеш формулите с реални предмети, геометрията става полезен инструмент.