Десетичните дроби

Какво е десетична дроб

Десетичната дроб е число с запетая, което показва цяло и части от него. В 3,5 цялата част е 3, а 5 след запетаята са пет десети. Десетичните дроби са дроби със знаменател 10, 100, 1000.

Разредите след запетаята

След запетаята идват десети, стотни, хилядни. В 2,375 цифрата 3 е десети, 7 е стотни, 5 е хилядни. Колкото по-надясно, толкова по-малка е частта.

Връзка с обикновените дроби

Всяка десетична дроб е обикновена дроб със знаменател степен на 10: 0,3 = 3/10; 0,07 = 7/100; 0,25 = 25/100 = 1/4. Това е същото число, записано по два начина.

Четене на десетични дроби

Четем „три цяло и пет десети" (3,5) или „две цяло и седемдесет и пет стотни" (2,75). Цялата част, после частта след запетаята. Правилното четене помага да разбираш стойността.

Сравняване

Сравняваме разред по разред отляво надясно: първо целите части, после десетите, стотните. 3,4 > 3,25, защото 4 десети > 2 десети. Внимавай: 3,4 е равно на 3,40.

Събиране и изваждане

Записваш числата запетая под запетая и събираш или изваждаш разред по разред, както с целите числа. 2,30 + 1,45 = 3,75. Подравняването е ключово.

Умножение

Умножаваш като с цели числа, после поставяш запетаята: броиш колко цифри след запетаята има общо в множителите и толкова отброяваш в резултата. 0,2 × 0,3 = 0,06.

Деление

При деление преместваш запетаята, за да делиш на цяло число. Десетичните дроби правят деленето с остатък по-точно: 7 : 2 = 3,5 вместо „3 и остатък 1".

Закръгляване

Закръгляваме до даден разред: 3,47 до десети е 3,5 (защото 7 ≥ 5). Закръглянето прави числата по-удобни, особено при пари и мерки.

Десетични дроби и проценти

Десетичните дроби, обикновените дроби и процентите са свързани: 0,5 = 1/2 = 50%. Едно и също число, три записа. Това е много полезно в задачите.

Разредите след запетаята

В десетичното число цифрите след запетаята си имат имена: първата е десети, втората: стотни, третата: хилядни. В 3,25 цифрата 2 е две десети, а 5: пет стотни. Колкото по-надясно е цифрата, толкова по-малка част означава.

От десетично към обикновена дроб

Десетичното число лесно се превръща в дроб: 0,25 = 25/100 = 1/4; 0,5 = 5/10 = 1/2. Знаменателят е 10, 100 или 1000 според броя на цифрите след запетаята. После съкращаваш, ако може.

Събиране и изваждане: подравни запетаите

При събиране и изваждане на десетични числа подреждаш числата така, че запетаите да са една под друга. Тогава десетите са под десетите, стотните под стотните. Това е най-важното правило, иначе сборът ще е грешен.

Умножение и деление по 10, 100, 1000

Има удобна хитрост: умножаваш по 10, като местиш запетаята с една позиция надясно (2,5 × 10 = 25). Делиш по 10, като я местиш наляво (2,5 : 10 = 0,25). По 100: с две позиции, и така нататък.

Закръгляне

Често закръгляме до десети или стотни. Гледаш следващата цифра: ако е 5 или повече, закръгляш нагоре, иначе надолу. 3,27 закръглено до десети е 3,3, а 3,24: 3,2. Закръглянето е полезно при пари и мерки.

Десетичните числа и парите

Цените са десетични числа: 12,50 евро значи 12 евро и 50 цента (50 стотни от еврото). Затова умението да смяташ с десетични числа ти трябва всеки път при пазаруване и връщане на ресто.

Около нас

Десетични дроби виждаш на ценовите етикети, на кантара, на термометъра, в спортните резултати. Затова умението да ги четеш и смяташ е практично всеки ден.