Обиколка: дължината около фигурата
Колко ограда е нужна за двора? Колко панделка обикаля кутията? Това е обиколка: сборът от страните на фигурата. Да я овладеем заедно, защото е любима тема на НВО задачите.
Какво е обиколка
Обиколката на една фигура е дължината на линията около нея, тоест сборът от всичките ѝ страни. Ако обиколиш двора пеша, изминатото разстояние е неговата обиколка. Мери се в единици за дължина (cm, m).
Обиколка чрез събиране
Най-простият начин е да събереш всички страни. Триъгълник със страни 3, 4 и 5 има обиколка 3 + 4 + 5 = 12. Това работи за всяка фигура, дори с различни по дължина страни.
Обиколка на правоъгълник
Правоъгълникът има две по две равни страни, затова обиколката му е 2 × (дължина + широчина). Правоъгълник 5 на 3 има обиколка 2 × (5 + 3) = 16. Формулата ускорява сметката.
Обиколка на квадрат
Квадратът има четири равни страни, затова обиколката му е 4 × страна. Квадрат със страна 6 има обиколка 4 × 6 = 24. Една страна, умножена по четири.
Мерни единици за обиколка
Обиколката е дължина, затова се мери в обикновени единици: сантиметри, метри, километри (cm, m, km). За разлика от лицето, тук НЯМА квадратни единици. Това е важна разлика.
Обиколка и лице: не ги бъркай
Обиколката е „оградата" около фигурата (в cm), а лицето е „застланата площ" вътре (в cm²). Две фигури могат да имат еднаква обиколка, но различно лице. НВО често проверява точно това разграничение.
Как решаваме задача за обиколка
Прочети задачата, намери дължините на страните, събери ги (или използвай формулата) и запиши отговора с единица за дължина. Внимавай: ако е дадена само едната страна на квадрат, умножаваш по 4.
Обратни задачи
Понякога знаеш обиколката и търсиш страна. При квадрат делиш обиколката на 4: ако обиколката е 24, страната е 24 : 4 = 6. Делението те връща от обиколката към страната.
Обиколка в живота
Обиколката е навсякъде: ограда за двор, рамка за картина, кант на покривка, панделка за подарък. Затова умението да я пресмяташ е практично всеки ден, не само на изпит.
Около нас
Избери правоъгълен предмет и измери всичките му страни, после ги събери. Сравни обиколката с лицето на същия предмет. Когато усетиш разликата с ръцете си, никога няма да ги объркаш.
Защо формулата работи
Правоъгълникът има две равни дължини и две равни широчини. Затова, вместо да събираш четири страни, събираш дължина и широчина и умножаваш по 2. Формулата 2 × (дължина + широчина) е просто по-бърз начин за същото събиране.
Една обиколка, различни форми
Две фигури могат да имат еднаква обиколка, но различно лице. Дълъг тесен правоъгълник и почти квадрат може да имат еднаква обиколка, но квадратът побира повече. Затова обиколката и лицето са различни мерки.
Обиколка на неправилна фигура
Ако фигурата има много страни с различна дължина, просто събираш всичките. Формулите са само за правилни фигури; събирането на страните работи винаги. Това е универсалното правило.
Вземи правоъгълен предмет, измери дължината и широчината и пресметни обиколката по формулата 2 × (дължина + широчина). После пресметни и лицето и обясни с думи защо едното е в cm, а другото в cm².
Сега се упражни с играта
💡 Добре е да знаеш
Какво е обиколка?
Дължината на линията около фигурата, тоест сборът от всичките ѝ страни; мери се в cm, m.
Каква е формулата за обиколка на правоъгълник?
2 × (дължина + широчина).
Как се пресмята обиколка на квадрат?
4 × страна.
Каква е разликата между обиколка и лице?
Обиколката е около фигурата (cm); лицето е повърхността вътре (cm²).
Защо темата влиза в НВО?
Задачите за обиколка (и разликата ѝ с лицето) са типични за НВО в 4. клас.
🚀 Упражнявай се с над 800 игри по програмата на МОН
Започни безплатно, играй по темата и проследявай напредъка си.
Започни безплатно