Геометричните тела около нас

Равнинни фигури и тела

Квадратът и кръгът са равнинни фигури: плоски, само с дължина и широчина. Геометричните тела са обемни: имат и височина, заемат място в пространството. Кутията не е квадрат, а тяло.

Кубът

Кубът е тяло, чиито всички стени са еднакви квадрати. Зарчето за игра е куб. Той изглежда еднакъв от всички страни. Кубът е най-правилното и симетрично тяло.

Правоъгълният паралелепипед

Правоъгълният паралелепипед е като кутия: стените му са правоъгълници. Кутията за обувки, тухлата и хладилникът са паралелепипеди. Кубът всъщност е частен случай на паралелепипед с равни ръбове.

Цилиндър и кълбо

Цилиндърът прилича на кенче или тръба: има два кръга в основите. Кълбото е като топка: кръгло от всички страни. Тези тела имат заоблени повърхнини, не само плоски стени.

Елементите на тялото

Телата с плоски страни имат три вида елементи: стени (повърхнините), ръбове (линиите, където две стени се срещат) и върхове (точките, където се срещат ръбове). По тях описваме тялото.

Елементите на куба

Кубът има 6 стени, 12 ръба и 8 върха. Същото важи и за правоъгълния паралелепипед. Запомни тези три числа (6, 12, 8): те често се питат на НВО.

Как броим елементите

За да преброиш елементите, върти тялото наум или дръж модел в ръка. Стените са страните, които можеш да докоснеш с длан; ръбовете са острите линии; върховете са ъгълчетата, които бодат. Моделът помага много.

Развивка на тялото

Ако разгънеш кутия по ръбовете, получаваш развивка: плоска фигура от всички стени. Развивката на куба са 6 квадрата. По нея разбираш как плоското се сглобява в обемно.

Телата в живота

Геометрични тела са навсякъде: кутии (паралелепипеди), консерви (цилиндри), топки (кълба), зарчета (кубове). Когато ги разпознаваш, виждаш математиката, скрита в обикновените предмети.

Около нас

Обиколи стаята и намери по едно тяло от всеки вид: куб, паралелепипед, цилиндър, кълбо. За кутията преброй стените, ръбовете и върховете. Така геометрията оживява в ръцете ти.

Защо телата имат обем

За разлика от плоските фигури, телата заемат място в пространството: имат обем. Затова можеш да напълниш кутия с вода или пясък, но не и квадрат на лист. Обемът е това, което прави едно тяло „триизмерно".

Куб и паралелепипед: приликата

Кубът и правоъгълният паралелепипед имат еднакъв брой елементи: 6 стени, 12 ръба, 8 върха. Разликата е, че при куба всички ръбове са равни, а при паралелепипеда: не. Кубът е „идеалният" паралелепипед.

Модели от хартия

Най-добрият начин да усетиш едно тяло е да направиш модел от неговата развивка. Изрязваш развивката, сгъваш по ръбовете и лепиш. Така виждаш как плоското става обемно и броиш елементите лесно.

Тела от природата и бита

Телата са навсякъде: портокалът е почти кълбо, дънерът е почти цилиндър, кутията е паралелепипед. Когато разпознаваш телата в обикновените предмети, геометрията става жива.