Събиране и изваждане до 100: тайната е в десетиците
Числата до 100 изглеждат много, но крият една проста тайна: всяко е направено от десетици и единици. Научиш ли да ги виждаш така, ще събираш и изваждаш бързо, дори наум.
Какво са десетици и единици?
Всяко двуцифрено число е като пари в портфейла ти. Представи си банкноти по 10 евро и монети по 1 евро. Числото 47 са 4 банкноти по 10 и 7 монети: 4 десетици и 7 единици.
Щом виждаш числата така, събирането става лесно: събираш банкнотите с банкнотите, а монетите с монетите. Това е целият секрет.
Събиране без преминаване
Понякога монетите стигат и нищо не се променя. При 32 + 5 събираш само единиците: 2 + 5 = 7. Десетиците си остават 3. Готово: 37. Това е събиране без преминаване: единиците не надхвърлят 10.
Събиране с преминаване
А когато монетите станат повече от 10? Тогава ги сменяш за една нова банкнота. Това е преминаване през десетицата. Най-лесно е като разложиш числата на десетици и единици:
Виж как стана: 15 единици са повече от 10, затова една десетица „прескача“ при десетиците. Затова го наричаме преминаване.
Хитрост: допълвай до десетицата
Има бърз начин да събираш наум. Когато едно число е близо до кръгла десетица, първо го допълни до нея. Например 47 + 8: вземи 3 от осмицата, за да станат 47 + 3 = 50. Остават още 5: 50 + 5 = 55. Кръглите числа са лесни за смятане, затова винаги е добре първо да стигнеш до тях.
Изваждане: с и без заемане
Изваждането работи по същия начин, само наобратно. Понякога е лесно: при 68 − 5 махаш само единиците, 8 − 5 = 3, и получаваш 63. Това е изваждане без заемане.
Но при 52 − 17 искаш да дадеш 7 единици, а имаш само 2. Какво правиш в магазина? Разваляш една банкнота от 10. Сега имаш 4 десетици и 12 единици. Даваш 7 единици (остават 5) и 1 десетица (остават 3). Отговорът е 35. Това разваляне на десетицата се нарича заемане.
Чести грешки
Най-честата грешка при преминаване е да забравиш прехвърлената десетица. При 47 + 38 някои написват 75 вместо 85, защото пропускат, че 7 + 8 дава цяла нова десетица. Затова не бързай: събери първо десетиците, после единиците, и провери дали единиците не са направили нова десетица.
Провери дали си разбрал
Опитай тези наум, а после виж отговорите: 38 + 7 прави 45, 64 − 9 прави 55, 47 + 25 прави 72, а 80 − 36 прави 44. Ако ги решаваш спокойно и почти без грешка, си готов за по-големи числа. Ако някоя те затрудни, върни се на хитростта с допълването до десетицата: тя върши работа всеки път. И помни: важно е не само да стигнеш до верния отговор, а да разбираш защо е верен.
Извади истински монети и банкноти и направете магазин. Ти си продавачът, мама или татко купуват. Когато трябва да върнеш ресто и монетите не стигат, разваляш една банкнота: точно това е заемането. Десет минути игра учат повече от цяла страница задачи.
Сега се упражни с играта
💡 Добре е да знаеш
Какво значи събиране с преминаване?
Преминаване има, когато единиците при събиране станат повече от 10 и една десетица „прескача“ при десетиците. Пример: 47 + 8 = 55. Без преминаване е, когато единиците не надхвърлят 10: 32 + 5 = 37.
Колко е 47 + 38?
47 + 38 = 85. Разлагане: (40 + 30) + (7 + 8) = 70 + 15 = 85.
Как се изважда със заемане?
Когато единиците не стигат, разваляш една десетица. Пример: 52 − 17. Разваляш една десетица и имаш 4 десетици и 12 единици. 12 − 7 = 5, а 4 − 1 = 3. Отговор: 35.
Има ли лесен начин да събирам наум?
Да. Допълни едното число до кръгла десетица. Например 47 + 8: 47 + 3 = 50, после + 5 = 55. Кръглите числа се смятат лесно.
Каква е разликата между десетици и единици?
Единиците са отделните бройки (от 0 до 9), а десетиците са групи по 10. В числото 47 има 4 десетици и 7 единици.
Кога се учи събиране и изваждане до 100?
Във 2. клас, след преговор на числата до 20 от 1. клас.
🚀 Упражнявай се с над 900 игри по програмата на МОН
Започни безплатно, играй по темата и проследявай напредъка си.
Започни безплатно