Задачи тип Европейско кенгуру за 4. клас

Какво е Европейско кенгуру

Европейско кенгуру е национално математическо състезание, което МОН организира без такса за участие. По регламента за 2023/2024 г. то е в един кръг и трае 90 минути. Темите са 9: по една за всеки клас от 1. до 7., една за 8. клас и една обща за 9.-12. клас.

Всяка тема има 26 задачи. Първите 24 са с по пет отговора, от които само един е верен. Последните две, 25 и 26, искат кратък отговор, който пишеш сам. Датата и правилата за всяка година обявява МОН.

Задачите не изискват дълги сметки. Те проверяват дали четеш внимателно, дали виждаш закономерност и дали се сещаш да пробваш отговорите. Сметките на тази страница са с многоцифрените числа, лицето на правоъгълник, окръжността и римските цифри, които се учат в 4. клас.

Задачи с решения

Задачите са 15 и са подредени като в състезанието: от лесни към трудни, в три нива. Задачи 1-5 са като тези за 3 точки, задачи 6-10 като тези за 4 точки, а задачи 11-15 като тези за 5 точки. Реши задачата и чак тогава отвори решението.

1. Кое число е записано с римски цифри XIX?

   • А) 9
   • Б) 11
   • В) 14
   • Г) 19
   • Д) 21
   Виж отговора и решението

   Отговор: Г) 19

   X е 10. След него идва IX. Там I стои пред X и се изважда: 10 - 1 = 9.

   XIX = 10 + 9 = 19.

2. Правоъгълник има страни 8 см и 5 см. Колко е лицето му?

   • А) 13 кв. см
   • Б) 26 кв. см
   • В) 40 кв. см
   • Г) 45 кв. см
   • Д) 80 кв. см
   Виж отговора и решението

   Отговор: В) 40 кв. см

   Лицето на правоъгълник е дължината по ширината: 8 · 5 = 40 кв. см.

   26 см е обиколката (8 + 5 + 8 + 5), а не лицето.

3. Колко хиляди има в един милион?

   • А) 1000
   • Б) 10 000
   • В) 100 000
   • Г) 1 000 000
   • Д) 10 000 000
   Виж отговора и решението

   Отговор: А) 1000

   Един милион се записва 1 000 000, а една хиляда е 1000.

   1000 · 1000 = 1 000 000. В един милион има 1000 хиляди.

4. Сега е 10:50. Колко ще е часът след 135 минути?

   • А) 12:05
   • Б) 12:25
   • В) 13:05
   • Г) 13:25
   • Д) 13:45
   Виж отговора и решението

   Отговор: В) 13:05

   135 минути са 120 + 15 минути, тоест 2 часа и 15 минути.

   След 2 часа е 12:50. Още 10 минути стигат до 13:00, а последните 5 минути дават 13:05.

5. Кое число продължава редицата?

   1, 4, 9, 16, 25, ?

   • А) 30
   • Б) 34
   • В) 35
   • Г) 36
   • Д) 49
   Виж отговора и решението

   Отговор: Г) 36

   Разликите между съседните числа са 3, 5, 7, 9. Всеки път растат с 2, значи следващата разлика е 11: 25 + 11 = 36.

   Друг начин: 1 = 1 · 1, 4 = 2 · 2, 9 = 3 · 3, 16 = 4 · 4, 25 = 5 · 5. Следва 6 · 6 = 36.

6. Три еднакви окръжности с радиус 2 см са начертани в редица. Всяка се допира до съседната, а центровете им са на една права, както е на рисунката. Колко е разстоянието от най-лявата до най-дясната точка на трите окръжности?

   • А) 6 см
   • Б) 8 см
   • В) 10 см
   • Г) 12 см
   • Д) 14 см
   Виж отговора и решението

   Отговор: Г) 12 см

   Една окръжност е широка 2 радиуса: 2 + 2 = 4 см.

   Трите окръжности са една до друга: 4 + 4 + 4 = 12 см.

7. Квадрат има лице 36 кв. см. Колко сантиметра е обиколката му?

   • А) 6
   • Б) 9
   • В) 12
   • Г) 18
   • Д) 24
   Виж отговора и решението

   Отговор: Д) 24

   Лицето на квадрат е страната по страната. Кое число по себе си дава 36? 6 · 6 = 36, значи страната е 6 см.

   Обиколката е 4 · 6 = 24 см.

8. Колко минути има в едно денонощие?

   • А) 240
   • Б) 1240
   • В) 1440
   • Г) 2400
   • Д) 3600
   Виж отговора и решението

   Отговор: В) 1440

   Денонощието има 24 часа, а всеки час има 60 минути.

   24 · 60 = 1440 минути. Смятаме: 20 · 60 = 1200 и 4 · 60 = 240, а 1200 + 240 = 1440.

9. Кое е най-малкото четирицифрено число, на което сборът на цифрите е 9?

   • А) 1008
   • Б) 1017
   • В) 1080
   • Г) 1800
   • Д) 9000
   Виж отговора и решението

   Отговор: А) 1008

   За да е числото най-малко, първата му цифра трябва да е най-малката възможна. Тя не може да е 0, значи е 1. За другите три цифри остават 9 - 1 = 8.

   Стотиците и десетиците правим 0, а 8 слагаме накрая: 1008. Числото 1017 също има сбор на цифрите 9, но е по-голямо.

10. Билетът за кино струва 7 евро за дете и 12 евро за възрастен. Двама възрастни и три деца плащат с банкнота от 50 евро. Колко евро е рестото?

    • А) 3
    • Б) 5
    • В) 7
    • Г) 11
    • Д) 15
    Виж отговора и решението

    Отговор: Б) 5

    Двамата възрастни плащат 2 · 12 = 24 евро, а трите деца плащат 3 · 7 = 21 евро.

    Общо 24 + 21 = 45 евро. Рестото е 50 - 45 = 5 евро.

11. Правоъгълник със страни 12 см и 8 см се разрязва на квадратчета със страна 2 см. Колко квадратчета се получават?

    • А) 24
    • Б) 32
    • В) 40
    • Г) 48
    • Д) 96
    Виж отговора и решението

    Отговор: А) 24

    По дългата страна се нареждат 12 : 2 = 6 квадратчета, а по късата 8 : 2 = 4.

    6 · 4 = 24 квадратчета. Друг начин: лицето на правоъгълника е 12 · 8 = 96 кв. см, а на едно квадратче е 2 · 2 = 4 кв. см. 96 : 4 = 24.

12. Произведението на три последователни числа е 120. Колко е сборът им?

    • А) 12
    • Б) 15
    • В) 18
    • Г) 20
    • Д) 40
    Виж отговора и решението

    Отговор: Б) 15

    Пробваме: 3 · 4 · 5 = 60, малко е. 4 · 5 · 6 = 120. Числата са 4, 5 и 6.

    Сборът им е 4 + 5 + 6 = 15.

13. Днес е неделя. Кой ден от седмицата ще бъде след 100 дни?

    • А) понеделник
    • Б) вторник
    • В) сряда
    • Г) четвъртък
    • Д) петък
    Виж отговора и решението

    Отговор: Б) вторник

    На всеки 7 дни денят се повтаря. 14 · 7 = 98, значи след 98 дни пак е неделя.

    Остават 100 - 98 = 2 дни: понеделник, вторник.

14. Квадратна градина е със страна 10 м. В нея има квадратна леха с цветя със страна 4 м. Останалата част от градината е трева. Колко квадратни метра е тревата?

    • А) 16 кв. м
    • Б) 24 кв. м
    • В) 60 кв. м
    • Г) 64 кв. м
    • Д) 84 кв. м
    Виж отговора и решението

    Отговор: Д) 84 кв. м

    Лицето на градината е 10 · 10 = 100 кв. м. Лицето на лехата е 4 · 4 = 16 кв. м.

    Тревата заема 100 - 16 = 84 кв. м.

15. Иво написа всички числа от 1 до 100. Колко пъти е написал цифрата 7?

    • А) 9
    • Б) 10
    • В) 11
    • Г) 19
    • Д) 20
    Виж отговора и решението

    Отговор: Д) 20

    Цифрата 7 на мястото на единиците: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Това са 10 пъти.

    Цифрата 7 на мястото на десетиците: 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. Това са още 10 пъти.

    Общо 20 пъти. Числото 77 се брои и в двата списъка, защото в него цифрата 7 е написана два пъти.

Играй задачите

• Задачи тип Кенгуру за 4. клас същите задачи като игра, с разбъркани отговори
• Задачите за другите класове

Пълен пробен тест

Искаш да пробваш като на истинското състезание? Пробният тест за 4. клас има 26 нови задачи, 90 минути и точки като на Кенгуру: 3, 4 и 5 за трите нива, 100 общо. Накрая виждаш резултата, решенията и кои уроци да преговориш.

Тестът е за ученици с профил. Регистрацията е безплатна и дава един пробен тест Кенгуру на месец. С платен план решаваш колкото искаш.

Започни пробния тест за 4. клас

Как да се подготвиш

• Прочети условието два пъти. Много грешки идват от една пропусната дума като "още", "по" или "не".
• Пробвай отговорите. Когато не знаеш откъде да започнеш, сложи всеки от петте отговора в условието и виж кой пасва.
• Нарисувай. Редица деца, стъпала, монети, ограда: с малка рисунка в черновата задачата се вижда по-лесно.
• Търси закономерност. Когато нещо се повтаря, намери през колко се повтаря и чак тогава брой.
• Не стой дълго на една задача. Ако не върви, отбележи я, мини нататък и се върни накрая.

Как се точкува: по регламента за 2023/2024 г. задачите от 1 до 10 носят по 3 точки, от 11 до 20 по 4 точки, а от 21 до 26 по 5 точки. Най-много можеш да събереш 100 точки. За грешен или непосочен отговор не се отнемат точки, затова не оставяй задача без отговор. Първите задачи носят по-малко точки, но са най-сигурни: реши ги внимателно, преди да минеш към трудните.