Задачи тип Европейско кенгуру за 3. клас

Какво е Европейско кенгуру

Европейско кенгуру е национално математическо състезание, което МОН организира без такса за участие. По регламента за 2023/2024 г. то е в един кръг и трае 90 минути. Темите са 9: по една за всеки клас от 1. до 7., една за 8. клас и една обща за 9.-12. клас.

Всяка тема има 26 задачи. Първите 24 са с по пет отговора, от които само един е верен. Последните две, 25 и 26, искат кратък отговор, който пишеш сам. Датата и правилата за всяка година обявява МОН.

Задачите не изискват дълги сметки. Те проверяват дали четеш внимателно, дали виждаш закономерност и дали се сещаш да пробваш отговорите. Сметките на тази страница са с числата до 1000, умножението и делението с едноцифрено число, половинката, третинката и четвъртинката, грама и милиметъра, които се учат в 3. клас.

Задачи с решения

Задачите са 15 и са подредени като в състезанието: от лесни към трудни, в три нива. Задачи 1-5 са като тези за 3 точки, задачи 6-10 като тези за 4 точки, а задачи 11-15 като тези за 5 точки. Реши задачата и чак тогава отвори решението.

1. Кое е най-голямото трицифрено число, в което всички цифри са различни?

   • А) 789
   • Б) 900
   • В) 978
   • Г) 987
   • Д) 999
   Виж отговора и решението

   Отговор: Г) 987

   На мястото на стотиците слагаме най-голямата цифра 9. За десетиците остава най-голямата друга цифра, 8, а за единиците 7.

   Числото е 987. Числото 999 има еднакви цифри, а 978 е по-малко от 987.

2. Колко минути са четвърт час и половин час заедно?

   • А) 30
   • Б) 45
   • В) 50
   • Г) 60
   • Д) 75
   Виж отговора и решението

   Отговор: Б) 45

   Един час има 60 минути. Половин час е 60 : 2 = 30 минути, а четвърт час е 60 : 4 = 15 минути.

   30 + 15 = 45 минути.

3. Колко грама тежат заедно половин килограм захар и 200 грама брашно?

   • А) 205
   • Б) 250
   • В) 520
   • Г) 600
   • Д) 700
   Виж отговора и решението

   Отговор: Д) 700

   1 килограм е 1000 грама. Половин килограм е 1000 : 2 = 500 грама.

   500 + 200 = 700 грама.

4. Кое число продължава редицата?

   2, 6, 18, 54, ?

   • А) 58
   • Б) 72
   • В) 108
   • Г) 158
   • Д) 162
   Виж отговора и решението

   Отговор: Д) 162

   Всяко число е 3 пъти по-голямо от предишното: 2 · 3 = 6, 6 · 3 = 18, 18 · 3 = 54.

   54 · 3 = 162. Смятаме: 50 · 3 = 150 и 4 · 3 = 12, а 150 + 12 = 162.

5. Автобусът тръгва в 7:45 и пристига в 9:10. Колко минути пътува?

   • А) 85
   • Б) 95
   • В) 125
   • Г) 145
   • Д) 165
   Виж отговора и решението

   Отговор: А) 85

   От 7:45 до 8:00 са 15 минути. От 8:00 до 9:00 е 1 час, тоест 60 минути. От 9:00 до 9:10 са 10 минути.

   15 + 60 + 10 = 85 минути. Ако извадиш 910 - 745 като обикновени числа, получаваш 165. Това е грешно, защото часът има 60 минути, а не 100.

6. 4 еднакви флумастера струват 12 евро. Колко евро струват 7 такива флумастера?

   • А) 19
   • Б) 21
   • В) 24
   • Г) 28
   • Д) 84
   Виж отговора и решението

   Отговор: Б) 21

   Един флумастер струва 12 : 4 = 3 евро.

   7 флумастера струват 7 · 3 = 21 евро.

7. Цифрата на стотиците на едно трицифрено число е 4. Цифрата на десетиците е 2 пъти по-голяма от цифрата на стотиците. Цифрата на единиците е разликата между цифрата на десетиците и цифрата на стотиците. Кое е числото?

   • А) 484
   • Б) 488
   • В) 824
   • Г) 844
   • Д) 848
   Виж отговора и решението

   Отговор: А) 484

   Стотиците са 4. Десетиците са 2 · 4 = 8. Единиците са 8 - 4 = 4.

   Числото е 484.

8. Торта е нарязана на 12 еднакви парчета. Децата изядоха третинка от тортата, а татко изяде още 2 парчета. Колко парчета останаха?

   • А) 2
   • Б) 4
   • В) 5
   • Г) 6
   • Д) 10
   Виж отговора и решението

   Отговор: Г) 6

   Третинка от 12 парчета е 12 : 3 = 4 парчета.

   Изядени са 4 + 2 = 6 парчета. Останаха 12 - 6 = 6 парчета.

9. Влакът тръгва в 8:40 и пътува 2 часа и 35 минути. В колко часа пристига?

   • А) 10:15
   • Б) 11:15
   • В) 11:25
   • Г) 11:35
   • Д) 12:15
   Виж отговора и решението

   Отговор: Б) 11:15

   След 2 часа е 10:40. Остават още 35 минути.

   20 от тях стигат до 11:00, а останалите 15 минути дават 11:15.

10. Мравка изминава 5 милиметра за 1 секунда. Колко сантиметра изминава за 1 минута, ако не спира?

    • А) 3
    • Б) 6
    • В) 30
    • Г) 60
    • Д) 300
    Виж отговора и решението

    Отговор: В) 30

    1 минута има 60 секунди. За 60 секунди мравката изминава 60 · 5 = 300 милиметра.

    1 сантиметър е 10 милиметра. 300 : 10 = 30 сантиметра.

11. Сборът на три последователни числа е 87. Кое е най-голямото от тях?

    • А) 27
    • Б) 28
    • В) 29
    • Г) 30
    • Д) 31
    Виж отговора и решението

    Отговор: Г) 30

    Последователни са числа като 5, 6, 7: всяко е с 1 по-голямо от предишното. Ако от най-голямото вземем 1 и го дадем на най-малкото, трите стават равни на средното. Затова средното число е 87 : 3 = 29.

    Числата са 28, 29 и 30. Най-голямото е 30. Провери: 28 + 29 + 30 = 87.

12. Страниците на една книга са номерирани от 1 до 60. Колко цифри са написани общо?

    • А) 60
    • Б) 102
    • В) 111
    • Г) 120
    • Д) 180
    Виж отговора и решението

    Отговор: В) 111

    Страниците от 1 до 9 са 9 и имат по една цифра: 9 цифри.

    Страниците от 10 до 60 са 60 - 9 = 51 и имат по две цифри: 51 · 2 = 102 цифри.

    Общо 9 + 102 = 111 цифри.

13. Петима приятели се срещат и всеки се ръкува с всеки от останалите по веднъж. Колко ръкостискания има общо?

    • А) 10
    • Б) 15
    • В) 20
    • Г) 25
    • Д) 30
    Виж отговора и решението

    Отговор: А) 10

    Първият се ръкува с другите 4. Вторият вече се е ръкувал с първия, затова му остават 3. На третия остават 2, на четвъртия 1, а петият вече се е ръкувал с всички.

    4 + 3 + 2 + 1 = 10. Ако получиш 20, си броил всяко ръкостискане два пъти.

14. 3 ябълки тежат колкото 1 пъпеш. 2 пъпеша тежат колкото 1 диня. Една ябълка тежи 200 грама. Колко тежи динята?

    • А) 600 г
    • Б) 800 г
    • В) 1 кг
    • Г) 1 кг и 100 г
    • Д) 1 кг и 200 г
    Виж отговора и решението

    Отговор: Д) 1 кг и 200 г

    Пъпешът тежи колкото 3 ябълки: 3 · 200 = 600 грама.

    Динята тежи колкото 2 пъпеша: 2 · 600 = 1200 грама. 1200 грама са 1 кг и 200 г.

15. Три еднакви квадрата са долепени един до друг в редица и образуват правоъгълник, както е на рисунката. Обиколката на правоъгълника е 48 см. Колко сантиметра е страната на един квадрат?

    • А) 4
    • Б) 5
    • В) 6
    • Г) 8
    • Д) 12
    Виж отговора и решението

    Отговор: В) 6

    Обиколката на правоъгълника минава по 3 страни на квадрат отгоре, 3 отдолу и по 1 отляво и отдясно. Това са 3 + 3 + 1 + 1 = 8 страни на квадрат.

    48 : 8 = 6. Страната е 6 см. Ако получиш 12, си разделил 48 на 4, все едно има само един квадрат.

Играй задачите

• Задачи тип Кенгуру за 3. клас същите задачи като игра, с разбъркани отговори
• Задачите за другите класове

Пълен пробен тест

Искаш да пробваш като на истинското състезание? Пробният тест за 3. клас има 26 нови задачи, 90 минути и точки като на Кенгуру: 3, 4 и 5 за трите нива, 100 общо. Накрая виждаш резултата, решенията и кои уроци да преговориш.

Тестът е за ученици с профил. Регистрацията е безплатна и дава един пробен тест Кенгуру на месец. С платен план решаваш колкото искаш.

Започни пробния тест за 3. клас

Как да се подготвиш

• Прочети условието два пъти. Много грешки идват от една пропусната дума като "още", "по" или "не".
• Пробвай отговорите. Когато не знаеш откъде да започнеш, сложи всеки от петте отговора в условието и виж кой пасва.
• Нарисувай. Редица деца, стъпала, монети, ограда: с малка рисунка в черновата задачата се вижда по-лесно.
• Търси закономерност. Когато нещо се повтаря, намери през колко се повтаря и чак тогава брой.
• Не стой дълго на една задача. Ако не върви, отбележи я, мини нататък и се върни накрая.

Как се точкува: по регламента за 2023/2024 г. задачите от 1 до 10 носят по 3 точки, от 11 до 20 по 4 точки, а от 21 до 26 по 5 точки. Най-много можеш да събереш 100 точки. За грешен или непосочен отговор не се отнемат точки, затова не оставяй задача без отговор. Първите задачи носят по-малко точки, но са най-сигурни: реши ги внимателно, преди да минеш към трудните.