Бройните системи

Нова наука в гимназията

В осми клас се появява нов предмет: информатика (отделно от информационните технологии). Докато ИТ е за ползване на програми, информатиката изучава как мислят компютрите: данните, алгоритмите, програмирането. Започваме от самата основа: бройните системи.

Какво е бройна система

Бройната система е начин за записване на числа с определени цифри. Ние ползваме десетичната система с десет цифри (0-9). Но има и други бройни системи. Компютрите например ползват само две цифри. Да разберем защо.

Десетичната система

Десетичната система (с която броим всеки ден) има десет цифри: 0, 1, 2, ... 9. Стойността на цифрата зависи от позицията ѝ (единици, десетици, стотици). Вероятно ползваме десет, защото имаме десет пръста. Тя ни е толкова естествена, че не се замисляме за нея.

Двоичната система

Компютрите ползват двоичната система с само две цифри: 0 и 1. Изглежда странно, но за машината е идеално. Целият свят на компютрите: текст, снимки, музика, видео: в крайна сметка е записан само с нули и единици. Това е удивително.

Защо компютрите ползват 0 и 1

Причината е проста и гениална: компютърът работи с електричество, а то има две лесни състояния: има ток (1) и няма ток (0), включено и изключено. Затова две цифри са най-надеждни за машината. С тях тя не се обърква.

Битът

Една двоична цифра (0 или 1) се нарича бит: най-малката единица информация в компютъра. Битът е като малко ключе: включено или изключено. От много битове се гради цялата информация. Битът е тухличката на дигиталния свят.

Байтът

Осем бита заедно образуват байт. С един байт може да се запише например една буква. По-големите единици са килобайт, мегабайт, гигабайт (хиляди и милиони байтове). Затова размерът на файловете се мери в байтове: те показват колко информация съдържат.

Как се записва информацията

Всичко в компютъра се превръща в числа, а числата: в двоичен код (нули и единици). Буквите имат числови кодове; цветовете на пиксела: също; звукът се превръща в числа. Така с само 0 и 1 се записва всякаква информация. Това е сърцето на цифровия свят.

Превръщане между системите

Едно и също число може да се запише в различни бройни системи. Например числото „пет" е 5 в десетична и 101 в двоична система. Има правила за превръщане от една система в друга. Това е едно от първите умения в информатиката.

Други бройни системи

В информатиката се ползват и други системи, например шестнайсетична (с 16 знака), удобна за съкратено записване на двоичните числа. Но двете най-важни за теб са десетичната (за хората) и двоичната (за машините). Те са основата.

Защо ги изучаваме

Бройните системи са основата на цялата информатика: за да разбереш как работи компютърът, трябва да разбереш, че той „мисли" с нули и единици. Това знание отваря вратата към разбирането на данните, програмирането и цифровия свят, в който живеем.

Около нас

Двоичният свят е навсякъде: всяка снимка, песен и съобщение в телефона ти са нули и единици. Размерът на файловете (мегабайти, гигабайти) броиш всеки ден. Помисли, че зад всичко на екрана стои огромен поток от 0 и 1, който компютърът обработва мигновено.

Историята на броенето

Хората са броили по различни начини през историята: с пръсти, с камъчета, с резки. Различните народи са ползвали различни бройни системи (например римските цифри). Десетичната система с позиции е голямо изобретение, което прави сметките лесни. Бройните системи са в основата на математиката.

Защо ги изучаваме

Бройните системи са основата на цялата информатика: за да разбереш как работи компютърът, трябва да разбереш, че той „мисли" с нули и единици. Това знание отваря вратата към разбирането на данните, програмирането и целия цифров свят, в който живеем днес.

Кратко обобщение

Бройната система е начин за записване на числа с цифри. Хората ползват десетичната (10 цифри: 0-9); компютрите ползват двоичната (само 0 и 1), защото токът има две състояния (включено/изключено). Една двоична цифра е бит; осем бита са байт. Цялата информация (текст, снимки, звук) се превръща в нули и единици. Числата може да се превръщат между системите.